|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об эквивалентности некоторых спектральных последовательностей расслоения Серра
А. Ю. Онищенко, Ф. Ю. Попеленский Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе рассматривается несколько различных конструкций спектральной последовательности расслоения Серра $\pi\colon E \to B$, где $B$ – компактное односвязное многообразие. Рассматривается спектральная последовательность минимальной модели расслоения $(\Lambda V\otimes \Lambda W,d)$, а также спектральные последовательности, построенные по фильтрации Чеха комплексов $\check{C}^*(\mathscr{U}, A_{PL}^*(\pi^{-1}(U)))$ и $\check{C}^*(\mathscr{U}, S^*(\pi^{-1}(U)))$, где $\mathscr{U}=\{U\}$ – некоторое покрытие базы $B$. Известно, что все эти последовательности обладают одинаковыми членами $E_2^{*,*}=H^*(X)\otimes H^*(F)$ и сходятся к когомологиям тотального пространства $E$. Построен явный естественный изоморфизм этих последовательностей во всех членах $E_r$, начиная со второго. Также доказано, что для гладкого локально тривиального расслоения эти спектральные последовательности изоморфны спектральным последовательностям комплекса гладких форм $\Omega^*(E)$ и комплекса Чеха–де Рама. Таким образом, установлено, что все эти конструкции задают одну и ту же спектральную последовательность, начиная с члена $E_2$.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
спектральные последовательности, расслоение Серра, комплекс Чеха–де Рама,
минимальная модель.
Поступила в редакцию: 08.06.2010
Образец цитирования:
А. Ю. Онищенко, Ф. Ю. Попеленский, “Об эквивалентности некоторых спектральных последовательностей расслоения Серра”, Матем. сб., 202:4 (2011), 85–110; A. Yu. Onishchenko, F. Yu. Popelenskii, “On the equivalence of some spectral sequences for Serre fibrations”, Sb. Math., 202:4 (2011), 547–570
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7755https://doi.org/10.4213/sm7755 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i4/p85
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 514 | PDF русской версии: | 197 | PDF английской версии: | 11 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 34 |
|