Оснащенные 4-графы: эйлеровы циклы, гауссовы циклы и поворачивающие обходы

Рассматриваются связные конечные четырехвалентные графы со структурой противоположных ребер в каждой вершине (оснащенные 4-графы). На любом таком графе существуют эйлеровы циклы, при движении вдоль которых в каждой вершине мы поворачиваем с ребра на непротивоположное ему ребро (поворачивающие обходы), в то время как не для каждого графа существует эйлеров цикл, переходящий в каждой вершине с ребра на противоположное ему ребро (гауссов цикл). Основной результат работы – явная формула, связывающая матрицы смежности гауссова цикла и любого эйлерова цикла. Из этой формулы сразу вытекает критерий существования гауссова цикла. Оказывается, что полученные результаты верны для всех симметричных матриц (не только для матриц, реализуемых эйлеровыми циклами).
Библиография: 24 названия.