Бифуркационная диаграмма и дискриминант спектральной кривой интегрируемых систем на алгебрах Ли

Бифуркационная диаграмма представляет собой стратифицированное, вообще говоря, незамкнутое множество, и является одним из эффективных инструментов изучения топологии слоения Лиувилля. В рамках этой работы доказывается совпадение замыкания бифуркационной диаграммы $\overline\Sigma$ отображения момента, задаваемого функциями, полученными методом сдвига аргумента, а также замыкания дискриминанта $\overline D_z$ спектральной кривой для алгебр $\operatorname{sl}(n+1)$, $\operatorname{sp}(2n)$, $\operatorname{so}(2n+1)$, $\operatorname{g}_2$. Кроме того, для алгебры $\operatorname{so}(2n)$ показано различие данных множеств.
Библиография: 22 названия.