|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Вариационная устойчивость задач оптимального управления с субдифференциальными операторами
А. А. Толстоногов Институт динамики систем и теории управления СО РАН
Аннотация:
Рассматривается задача минимизации интегрального функционала с невыпуклым по управлению интегрантом на решениях управляемой системы в гильбертовом пространстве с ограничением на управление, представляющим собой зависящее от фазовой переменной многозначное отображение с замкнутыми невыпуклыми значениями. Интегрант, субдифференциальные операторы, возмущение, начальные условия и ограничение на управление зависят от параметра. Наряду с исходной задачей рассматривается задача минимизации интегрального функционала с овыпукленным по управлению интегрантом на решениях этой же системы, но с овыпукленным ограничением на управление. Под решением управляемой системы понимается пара “траектория-управление”. Доказано, что при каждом значении параметра овыпукленная задача имеет решение, которое является пределом минимизирующей последовательности исходной задачи, а минимальное значение функционала с овыпукленным интегрантом является непрерывной функцией параметра. Обычно это свойство называют вариационной устойчивостью задач минимизации. Рассмотрен пример управляемой параболической системы с гистерезисным и диффузионным эффектами.
Библиография: 24 названия.
Ключевые слова:
сходимость по Моско, невыпуклые интегранты, оптимальное управление.
Поступила в редакцию: 01.03.2010
Образец цитирования:
А. А. Толстоногов, “Вариационная устойчивость задач оптимального управления с субдифференциальными операторами”, Матем. сб., 202:4 (2011), 123–160; A. A. Tolstonogov, “Variational stability of optimal control problems involving subdifferential operators”, Sb. Math., 202:4 (2011), 583–619
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7704https://doi.org/10.4213/sm7704 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i4/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 622 | PDF русской версии: | 206 | PDF английской версии: | 23 | Список литературы: | 118 | Первая страница: | 20 |
|