Неполные интегрируемые гамильтоновы системы с комплексным полиномиальным гамильтонианом малой степени

Изучаются комплексные гамильтоновы системы с одной степенью свободы на $\mathbb C^2$ со стандартной симплектической структурой $\omega_\mathbb C=dz\wedge dw$ и полиномиальной функцией Гамильтона $f=z^2+P_n(w)$, $n=1,2,3,4$. Две гамильтоновы системы $(M_i,\operatorname{Re}\omega_{\mathbb C,i},\,H_i=\operatorname{Re}f_i)$, $i=1,2$, называют гамильтоново эквивалентными, если существует комплексный симплектоморфизм $M_1\to M_2$, переводящий векторное поле $\operatorname{sgrad}H_1\to\operatorname{sgrad}H_2$. В работе описаны классы гамильтоновой эквивалентности систем в случае $n=1,2,3,4$, определена пополненная система при $n=3,4$ и доказана ее интегрируемость по Лиувиллю как вещественной гамильтоновой системы. Ограничением вещественных координат действие-угол, определенных для пополненной системы в окрестности любого неособого слоя, получаются вещественные канонические координаты для исходной системы.
Библиография: 9 названий.