|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О векторах заданного диофантова типа II
Р. К. Ахунжанов Астраханский государственный университет
Аннотация:
Доказывается существование континуального семейства векторов $\mathbf v\in\mathbb{R}^s$, допускающих бесконечно много совместных $\dfrac{\varphi(p)}{p^{1/s}}(1+B\cdot\varphi^{1+1/s}(p))$-приближений, но не допускающих ни одного совместного $\dfrac{\varphi(p)}{p^{1/s}}(1-B\cdot\varphi^{1+1/s}(p))$-приближения.
Доказывается, что при $0<t\le T$ на отрезке $[t,t(1+16B\cdot t^{1+1/s})]$ содержится элемент $s$-мерного спектра Лагранжа. Здесь $A$, $B$ и $T$ – некоторые положительные константы, зависящие только от размерности $s$, а $\varphi$ – положительная невозрастающая функция натурального аргумента такая, что $\varphi(1)\le A$.
Библиография: 5 названий.
Ключевые слова:
совместные диофантовы приближения, спектр Лагранжа, евклидово пространство, совместное $\psi$-приближение.
Поступила в редакцию: 24.12.2009 и 29.08.2012
Образец цитирования:
Р. К. Ахунжанов, “О векторах заданного диофантова типа II”, Матем. сб., 204:4 (2013), 3–24; R. K. Akhunzhanov, “Vectors of a given Diophantine type. II”, Sb. Math., 204:4 (2013), 463–484
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7675https://doi.org/10.4213/sm7675 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 591 | PDF русской версии: | 166 | PDF английской версии: | 10 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 27 |
|