О векторах заданного диофантова типа II

Доказывается существование континуального семейства векторов $\mathbf v\in\mathbb{R}^s$, допускающих бесконечно много совместных $\dfrac{\varphi(p)}{p^{1/s}}(1+B\cdot\varphi^{1+1/s}(p))$-приближений, но не допускающих ни одного совместного $\dfrac{\varphi(p)}{p^{1/s}}(1-B\cdot\varphi^{1+1/s}(p))$-приближения.
Доказывается, что при $0<t\le T$ на отрезке $[t,t(1+16B\cdot t^{1+1/s})]$ содержится элемент $s$-мерного спектра Лагранжа. Здесь $A$, $B$ и $T$ – некоторые положительные константы, зависящие только от размерности $s$, а $\varphi$ – положительная невозрастающая функция натурального аргумента такая, что $\varphi(1)\le A$.
Библиография: 5 названий.