Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга–Хелсона

Рассматриваются пространства $A_p(\mathbb T)$, состоящие из функций $f$ на окружности $\mathbb T$ таких, что последовательность коэффициентов Фурье $\widehat f=\{\widehat f(k),\,k\in\mathbb Z\}$ принадлежит $l^p$, $1\le p<2$. Норма в $A_p(\mathbb T)$ определяется соотношением $\|f\|_{A_p}=\|\widehat f\|_{l^p}$. Исследуется порядок роста норм $\|e^{i\lambda\varphi}\|_{A_p}$ при $|\lambda|\to\infty$, $\lambda\in\mathbb R$, для $C^1$-гладких вещественных функций $\varphi$ на $\mathbb T$. Полученные результаты имеют естественные приложения к задаче о замене переменной в пространствах $A_p(\mathbb T)$.
Библиография: 17 названий.