|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами
Д. Н. Туляков Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Аннотация:
В работе изучается асимптотика решений разностных по переменному $n$ уравнений со спектральным параметром $x$. Предложен новый метод получения асимптотических разложений для базисных решений в перекрывающихся уходящих на бесконечность областях пространства переменных $(n,x)$.
Согласование решений в пересечении рассматриваемых областей дает принципиальную возможность получить глобальную асимптотическую картину поведения решений уравнений в комплексной плоскости спектрального параметра $x$ при выборе соответствующего масштаба, зависящего от $n$. Возможности метода продемонстрированы на примерах многочленов Эрмита и Мейкснера.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова:
рекуррентные соотношения, асимптотика решений разностных уравнений, ортогональные многочлены,
многочлены Эрмита, многочлены Мейкснера.
Поступила в редакцию: 05.08.2009 и 15.06.2010
Образец цитирования:
Д. Н. Туляков, “Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 111–158; D. N. Tulyakov, “Plancherel-Rotach type asymptotics for solutions of linear recurrence relations with rational coefficients”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1355–1402
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7618https://doi.org/10.4213/sm7618 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v201/i9/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 942 | PDF русской версии: | 315 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 27 |
|