О равносходимости разложений в ряды по собственным функциям операторов Штурма–Лиувилля с потенциалами-распределениями

Изучается оператор Штурма–Лиувилля $L=-d^2/dx^2+q(x)$ в пространстве $L_2[0,\pi]$ с граничными условиями Дирихле. Предполагается, что $q(x)=u'(x)$, $u(x)\in L_2[0,\pi]$ (производная понимается в смысле распределений). Рассматривается вопрос о равномерной на всем отрезке $[0,\pi]$ равносходимости разложения некоторой функции $f(x)$ в ряд по системе собственных и присоединенных функций оператора $L$ с ее разложением в ряд Фурье по системе синусов. Доказано, что для любой функции $f(x)$ из пространства $L_2[0,\pi]$ такая равномерная сходимость имеет место.
Библиография: 22 названия.