Спектральные кратности и асимптотические операторные свойства действий с инвариантной мерой

Предложены новые наборы спектральных кратностей эргодических автоморфизмов вероятностного пространства. Реализованы, в частности, наборы вида $\{p,q,pq\}$, $\{p,q,r,pq,pr,rq,pqr\}$ и т.п. Показано, что системы с однородным спектром могут обладать факторами, являясь конечными расширениями над ними. Кроме того, эти системы обладают любыми полиномиальными пределами и поэтому могут служить полезными элементами конструкций. Предложено так называемое минимальное исчисление кратностей. Вычислены некоторые бесконечные наборы кратностей, возникающие у тензорных произведений, имеющих гауссовский или пуассоновский множитель. Кратности спектра рассматриваются также в классе перемешивающих действий.
Библиография: 25 названий.