Неотрицательные решения некоторых квазилинейных эллиптических неравенств и их приложения

Пусть $f\colon \mathbb R\to\mathbb R$ – непрерывная функция. Доказано, что при некоторых условиях на $f$ и $A\colon \mathbb R\to\mathbb R_+$ слабые $\mathscr C^1$-решения дифференциального неравенства $-\operatorname{div}(A(|\nabla u|)\nabla u)\geqslant f(u)$ в $\mathbb R^N$ неотрицательны. Рассмотрены также некоторые обобщения этого результата в рамках теории субэллиптических операторов на группах Карно.
Библиография: 19 названий.