О разрешимости первой начально-краевой задачи для параболических и вырождающихся параболических уравнений в областях с конической точкой

На основании одного известного подхода изучается первая начально-краевая задача для параболических и вырождающихся параболических уравнений второго порядка в области с конической или угловой точкой в весовых классах гладких или суммируемых функций. В терминах угловой меры телесного угла и показателя веса сформулированы достаточные условия существования единственного решения и наличия коэрцитивных оценок решения. Показано также, что если указанные условия не выполняются, то параболическая задача обладает свойствами эллиптической, т.е. может иметь ненулевое ядро или быть неразрешимой, причем в последнем случае она не является даже фредгольмовой. Рассмотрены параболическое уравнение и уравнение с вырождением или особенностью в конической точке.
Библиография: 49 названий.