|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Треугольные функции множества и теоремы Никодима, Брукса–Джеветта и Витали–Хана–Сакса о сходящихся последовательностях мер
Н. С. Гусельников Ишимский государственный педагогический институт им. П. П. Ершова
Аннотация:
Рассматриваются треугольные функции множества со свойством отсутствия ускользающей нагрузки, определенные на классах множеств, замкнутых относительно объединения не более чем счетного количества своих дизъюнктных множеств. На такие классы функций множества, содержащие в себе квазилипшицевы и конечно-аддитивные функции множества, векторнозначные меры, полумеры, внешние меры обобщены и при этом нетривиально усилены теоремы Никодима, Брукса–Джеветта, Витали–Хана–Сакса. В качестве прямых следствий доказанных теорем получен ряд утверждений о продолжении с кольца множеств на порожденное им $\sigma$-кольцо таких свойств функций множества как сходимость, компактность, равностепенная абсолютная непрерывность, абсолютная непрерывность.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
треугольные, квазилипшицевы, неаддитивные функции.
Поступила в редакцию: 18.03.2009 и 26.01.2010
Образец цитирования:
Н. С. Гусельников, “Треугольные функции множества и теоремы Никодима, Брукса–Джеветта и Витали–Хана–Сакса о сходящихся последовательностях мер”, Матем. сб., 202:6 (2011), 29–50; N. S. Gusel'nikov, “Triangular set functions and the Nikodym, Brooks-Jewett, and Vitali-Hahn-Saks theorems on convergent sequences of measures”, Sb. Math., 202:6 (2011), 807–827
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7558https://doi.org/10.4213/sm7558 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i6/p29
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 987 | PDF русской версии: | 236 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 239 | Первая страница: | 14 |
|