Дифференциальные свойства и притягивающие множества простейшего косого произведения отображений интервала

Исследовано влияние дифференциальных свойств косого произведения отображений интервала с замкнутым множеством периодических точек на структуру его $\omega$-предельных множеств. Построен пример отображения рассматриваемого класса с максимальными (в некотором подклассе) дифференциальными свойствами по переменной $x$, $C^1$-гладкого по переменной $y$, имеющего одномерные $\omega$-предельные множества. Доказаны теоремы, дающие необходимые условия существования одномерных $\omega$-предельных множеств. Одна из них сформулирована в терминах расходимости ряда, составленного из значений функции переменной $x$, представляющей собой $C^{0}$-норму отклонений сужений отображений в слоях на некоторый невырожденный отрезок от тождественного отображения на том же отрезке. Другая теорема сформулирована в терминах свойств частной производной по переменной $x$ отображений в слоях. Дано полное описание $\omega$-предельных множеств $C^1$-гладких косых произведений выделенного класса, удовлетворяющих некоторым естественным условиям.
Библиография: 33 названия.