О дифференцируемости отображений классов Соболева на группе Карно

Доказана $\mathscr P$-дифференцируемость в топологии пространства Соболева слабо контактных отображений групп Карно. В качестве следствия получены $\mathscr P$-дифференцируемость в смысле Пансю контактных отображений класса $W_p^1$, $p>\nu$, и другие результаты. Метод доказательства является новым и для евклидова пространства, что, в частности, дает новое доказательство известных теорем Решетняка и Зигмунда–Кальдерона о дифференцируемости функций классов Соболева. Кроме того, мы приводим новое доказательство $\mathscr N$-свойства Лузина для квазимонотонных отображений класса $W_\nu^1$. В качестве следствия выведены формулы замены переменной для отображений групп Карно.
Библиография: 21 название.