Об экстраполяционных свойствах шкалы $L_p$-пространств

На шкале $L_p$-пространств $(1<p<\infty)$ вводится новый класс экстраполяционных функторов, позволяющий описать в качестве ее предельных пространств симметричные пространства, "близкие" к $L_\infty$ и $L_1$. Ключевыми при этом являются доказанные в работе экстраполяционные соотношения для $\mathscr K$- и $\mathscr J$-функционалов Петре в банаховых парах $(L_\infty,\operatorname{Exp} L^\beta)$ и $(L_1,L(\log L)^{1/\beta})$ соответственно $(\operatorname{Exp} L^\beta$ и $L(\log L)^{1/\beta}$, $\beta>0$, – пространства Зигмунда).
В работе используется вещественный метод интерполяции операторов.
Библиография: 22 названия.