Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2003, том 194, номер 3, страницы 115–148
DOI: https://doi.org/10.4213/sm723
(Mi sm723)
 

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Смешанные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства

И. И. Шарапудинов

Дагестанский научный центр РАН
Список литературы:
Аннотация: В статье вводятся новые (смешанные) ряды по ультрасферическим полиномам $P_n^{\alpha,\alpha}(x)$. Принципиальное отличие смешанного ряда по полиномам $P_n^{\alpha,\alpha}(x)$ от ряда Фурье по этим же полиномам состоит в том, что смешанный ряд составляется из членов вида $\dfrac{2^rf_{r,k}^\alpha}{(k+2\alpha)^{[r]}}P_{k+r}^{\alpha-r,\alpha-r}(x)$, где $1\leqslant r$ – целое, $f_{r,k}^\alpha$ – $k$-й коэффициент Фурье производной $f^{(r)}(x)$ по ультрасферическим полиномам $P_k^{\alpha,\alpha}(x)$. Показано, что частичные суммы ${\mathscr Y}_{n+2r}^\alpha(f,x)$ смешанного ряда по полиномам $P_k^{\alpha,\alpha}(x)$ выгодно отличаются от сумм Фурье $S_n^\alpha(f,x)$ по тем же полиномам по своим аппроксимативным свойствам на классах дифференцируемых и аналитических функций, а также на классах функций переменной гладкости. В частности, ${\mathscr Y}_{n+2r}^\alpha(f,x)$ могут быть использованы для одновременного приближения функции $f(x)$ и ее производных до $(r- 1)$-го порядка, тогда как $S_n^\alpha(f,x)$ для этой цели не подходят.
Библиография: 10 названий.
Поступила в редакцию: 25.10.2001 и 12.11.2002
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, Volume 194, Issue 3, Pages 423–456
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2003v194n03ABEH000723
Реферативные базы данных:
УДК: 517.5
MSC: 41A58, 42C10
Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “Смешанные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства”, Матем. сб., 194:3 (2003), 115–148; I. I. Sharapudinov, “Mixed series in ultraspherical polynomials and their approximation properties”, Sb. Math., 194:3 (2003), 423–456
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha03}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper Смешанные ряды по~ультрасферическим полиномам
и~их~аппроксимативные свойства
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 115--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm723}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm723}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992559}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1071.42017}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13442864}
\transl
\by I.~I.~Sharapudinov
\paper Mixed series in ultraspherical polynomials and
their approximation properties
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 423--456
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n03ABEH000723}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000184089700006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0037828510}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm723
  • https://doi.org/10.4213/sm723
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v194/i3/p115
  • Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:656
    PDF русской версии:245
    PDF английской версии:14
    Список литературы:72
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024