|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Асимптотики больших уклонений гауссовских процессов типа винеровского
для $L^p$-функционалов, $p>0$, и гипергеометрическая функция
В. Р. Фаталов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В статье доказан общий результат о точных асимптотиках вероятностей
$$
\mathsf P\biggl\{\int_0^1|\xi(t)|^p\,dt>u^p\biggr\}
$$
при $u\to\infty$ и $p>0$ для гауссовских процессов $\xi(t)$.
Общая теорема применена для вычисления указанной
асимптотики в случае следующих процессов:
винеровского $w(t)$, броуновского моста и стационарного
гауссовского процесса $\eta(t):=w(t+1)-w(t)$,
$t\in\mathbb R^1$.
Метод исследования – метод Лапласа в банаховых
пространствах. Вычисления констант сведены к решению
экстремальной задачи для функционала действия и исследованию спектра дифференциального оператора второго
порядка типа Штурма–Лиувилля.
Библиография: 30 названий.
Поступила в редакцию: 23.05.2002
Образец цитирования:
В. Р. Фаталов, “Асимптотики больших уклонений гауссовских процессов типа винеровского
для $L^p$-функционалов, $p>0$, и гипергеометрическая функция”, Матем. сб., 194:3 (2003), 61–82; V. R. Fatalov, “Asymptotics of large deviations of
Gaussian processes of Wiener type for $L^p$-functionals, $p>0$,
and the hypergeometric function”, Sb. Math., 194:3 (2003), 369–390
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm721https://doi.org/10.4213/sm721 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v194/i3/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 620 | PDF русской версии: | 227 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 1 |
|