Почти нормированные пространства функций с полиномиальной асимптотикой

Рассматривается линейное пространство функций, асимптотически приближающихся к полиномам не выше данной степени, когда аргумент стремится к бесконечности. При определенной гладкости функций, входящих в эти пространства, их не удается нормировать. Поэтому вводится понятие почти нормированных пространств и доказывается, что указанные пространства функций как асимптотически, так и сильно асимптотически приближающихся к полиномам, являются почти нормированными. Доказывается также полнота этих пространств в метрике, порожденной их почти нормой, изучается связь асимптотического приближения функций к полиномам с сильно асимптотическим приближением к ним, дается новое (более короткое по сравнению с известным) доказательство критерия асимптотического приближения функций к полиномам.
Библиография: 5 названий.