Асферические про-$p$-группы

В статье вводится понятие асферической про-$p$-группы. Доказано, что если группа $G=F/N$ асферическая, где $F$ – свободная про-$p$-группа, то для $\mathbb F_p[[G]]$-модуля соотношений $\overline N=N/N^p[N,N]$ справедливо утверждение типа теоремы Линдона о тождествах. Описаны конечные подгруппы и центр $G$. Исследована структура асферической про-$p$-группы $G$, имеющей разрешимую нормальную подгруппу $A\ne\{1\}$. В частности, если $A\cong\mathbb Z_p$, то $G$ содержит подгруппу конечного индекса вида $A\leftthreetimes W$, где $W$ – свободная про-$p$-группа.
Библиография: 25 названий.