Стабилизация решений первой смешанной задачи для волнового уравнения в областях с некомпактными границами

В работе изучается скорость убывания при больших значениях времени локальной энергии решений первой смешанной задачи для волнового уравнения в неограниченных областях $\Omega\subset\mathbb R^n$, $n\geqslant 2$, с гладкими некомпактными границами. В предположении, что граничная поверхность удовлетворяет условию, обобщающему условие звездности относительно начала координат, в работе установлена степенная оценка скорости убывания локальной энергии при $t\to\infty$.
Доказательство основано на полученных в работе равномерных оценках в полуплоскости $\{\operatorname{Im} k>0\}$ решений соответствующей спектральной задачи – первой краевой задачи для уравнения Гельмгольца.
Библиография: 21 название.