О кольцах эндоморфизмов некоторых якобианов в конечной характеристике

Мы доказываем, что при некоторых дополнительных предположениях кольцо всех эндоморфизмов якобиана кривой $y^\ell=f(x)$ содержит максимальное коммутативное подкольцо, изоморфное кольцу всех целых алгебраических чисел $\ell$-го кругового поля. Здесь $\ell$ –нечетное простое число, делящее степень $n$ многочлена $f$ и отличное от характеристики основного алгебраически замкнутого поля; при этом $n\geqslant 9$. Дополнительные же предположения состоят в том, что все коэффициенты многочлена $f$ лежат в некотором подполе $K$, над которым его (многочлена) группа Галуа совпадает либо с полной симметрической группой $S_n$, либо со знакопеременной группой $A_n$.
Библиография: 20 названий.