Поливекторы ранга 2 над полями и коммутативными кольцами

В работе изучается следующий вопрос: когда однородный элемент грассмановой алгебры представим в виде суммы двух разложимых элементов? Для внешней алгебры над полем получены необходимые и достаточные условия такого представления, над произвольным целостным кольцом – ряд необходимых условий, а над кольцами Крулля – также и ряд достаточных условий. В частности, установлено, что динственными кольцами, над которыми проверка $2$-разложимости проводится так же, как над полями, являются поля, т.е. "$2$-плюккеровых" колец не существует.
Библиография: 11 названий.