О центральных идеалах конечно порожденных бинарно $(-1,1)$-алгебр

В 1975 году автор доказал, что центр свободной конечно порожденной $(-1,1)$-алгебры содержит ненулевой идеал всей алгебры. В. Т. Филиппов доказал, что в свободной альтернативной алгебре ранга $\geqslant 4$ существует тривиальный идеал, содержащийся в ассоциативном центре. А. В. Ильтяков установил, что ассоциативное ядро свободной альтернативной алгебры ранга 3 совпадает с идеалом тождеств алгебры Кэли–Диксона.
В настоящей работе указанная теорема автора распространяется на свободные конечно порожденные бинарно $(-1,1)$-алгебры. Справедлива
Теорема. \textit{Центр свободной конечно порожденной бинарно $(-1,1)$-алгебры ранга $\geqslant 3$ над полем характеристики, отличной от {\textrm2} и {\rm3}, содержит ненулевой идеал всей алгебры.}
Попутно доказано, что $T$-идеал, порожденный функцией $(z,x,(x,x,y))$ в свободной бинарно $(-1,1)$-алгебре конечного ранга, разрешим. Отсюда выводится бесконечность базисного ранга многообразия бинарно $(-1,1)$-алгебр.
Библиография: 22 названия.