Две задачи из теории волчка

В настоящей статье изложены две работы, относящиеся к теории волчка. Содержанием первой из них является вопрос о движении, совершаемом осью фигуры волчка, которому сообщена вынужденная прецессця с постоянной угловой скоростью; это движение, возникающее под действием гиростатического момента, имеет, при обычных условиях, характер псевдогармонических колебаний около оси прецессии; проблема, как оказывается, разрешается точно при помощи эллиптических квадратур. Вторая работа имеет целью продолжить начатый Клейном и Зоммерфельдом анализ вращения свободного волчка с учетом сопротивления воздуха; применяя “естественные” уравнения, удается, и без определения эйлеровых углов в функции времени, получить достаточно ясную картину движения и установить, что тот характер изменения вектора кинетического момента, на который указали Клейн и Зоммерфельд, не является единственно возможным; в начале этой второй работы, для связности, пришлось кратко привести, в несколько обобщенной форме, результаты Клейна и Зоммерфельда.
Основному изложению предшествует общая часть, в которой приведены необходимые формулы и уравнения, относящиеся, с одной стороны, к движению волчка, а с другой, — к теории сферических кривых и их эволют.