Вполне интегрируемые гамильтоновы системы на полупрямых суммах алгебр Ли

В работе исследуется вопрос полной интегрируемости гамильтоновых систем, возникающих на алгебрах Ли вида полупрямой суммы. Для этих классов алгебр метод Садэтова приобретает более простую форму: изоморфизм алгебры, возникающей на втором шаге метода Садэтова, и стационарной подалгебры элемента общего положения выписывается в явном виде. Приведена явная форма этого изоморфизма, а также явные формулы полиномов полного набора для алгебр $\operatorname{so}(n)+(\mathbb{R}^n)_k$, $\operatorname{su}(n)+(\mathbb{C}^n)_k$ и $\mathrm u(n)+(\mathbb{C}^n)_k$. Для алгебр $\operatorname{so}(n)+\mathbb{R}^n$ исследуются степени получившихся полиномиальных функций.
Библиография: 15 названий.