О повторяющейся концентрации и периодических режимах при аномальной диффузии в полимерах

Распространение проникающей жидкости в полимерном материале часто не удовлетворяет классическим уравнениям диффузии и требует учета релаксационных (вязкоупругих) свойств полимера. Мы изучаем краевую задачу на ограниченной области в пространстве для системы уравнений, моделирующих такую аномальную диффузию. Доказано, что для любого достаточно короткого отрезка времени и заданного напряжения в начале этого отрезка существует такое глобальное по времени слабое решение краевой задачи (пара концентрация–напряжение), что концентрация в начале и в конце отрезка одинаковая. При дополнительном условии на коэффициенты показано также существование периодических по времени слабых решений (без ограничений на длину периода).
Библиография: 28 названий.