|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Осреднение тонкой пластины, усиленной периодическими семействами жестких стержней
С. А. Назаровa, Г. Х. Свирсbc, А. С. Слуцкийad a Институт проблем машиноведения РАН
b Delft Institute of Applied Mathematics, TU Delft, The Netherlands
c Mathematical Institute, University of Cologne, Köln, Germany
d Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики
Аннотация:
Построена и обоснована асимптотика решения задачи теории упругости об изгибе тонкой пластины, усиленной несколькими периодическими семействами близко расположенных, но разъединенных стержней, причем результат осреднения существенно отличается от случая стержней, скрепленных в единую периодическую сетку. Предполагается, что материал стержней значительно более жесткий, чем материал пластины. Осредненный дифференциальный оператор четвертого порядка получается суммированием неэллиптических операторов, порожденных каждым из семейств стержней. Этот оператор оказывается эллиптическим в том и только том случае, когда стержни хотя бы из двух семейств не являются параллельными. В качестве упрощенного примера рассмотрена аналогичная стационарная задача теплопроводности.
Библиография: 24 названия.
Ключевые слова:
тонкая пластина, осреднение, асимптотика, композит.
Поступила в редакцию: 01.05.2008 и 21.04.2011
Образец цитирования:
С. А. Назаров, Г. Х. Свирс, А. С. Слуцкий, “Осреднение тонкой пластины, усиленной периодическими семействами жестких стержней”, Матем. сб., 202:8 (2011), 41–80; S. A. Nazarov, G. H. Sweers, A. S. Slutskij, “Homogenization of a thin plate reinforced with periodic families of rigid rods”, Sb. Math., 202:8 (2011), 1127–1168
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm6358https://doi.org/10.4213/sm6358 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i8/p41
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 612 | PDF русской версии: | 252 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 86 | Первая страница: | 25 |
|