|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Влияние квадратичной нелинейности на динамику
периодических решений волнового уравнения
А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Для нелинейного телеграфного уравнения с нулевыми
граничными условиями Дирихле или Неймана на концах
конечного отрезка рассматривается вопрос о существовании и устойчивости периодических по времени решений, бифурцирующих из нулевого положения равновесия. Изучается динамика этих решений при изменении коэффициента диффузии
(т.е. коэффициента перед второй производной по пространственной переменной). В случае граничных условий
Дирихле показывается существенная ее зависимость от наличия или отсутствия в нелинейности квадратичных
слагаемых. Точнее говоря, устанавливается, что
квадратичная нелинейность приводит к появлению бесконечной
последовательности бифуркаций, происходящих с каждым из
периодических решений при неограниченном уменьшении
диффузии. Попутно исследуется связанный с данным эффектом
вопрос о границе применимости метода квазинормальных форм
Ю. С. Колесова для построения автоколебаний у сингулярно
возмущенных гиперболических краевых задач.
Библиография: 19 названий.
Поступила в редакцию: 26.03.2001
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Влияние квадратичной нелинейности на динамику
периодических решений волнового уравнения”, Матем. сб., 193:1 (2002), 93–118; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Impact of quadratic non-linearity on the dynamics
of periodic solutions of a wave equation”, Sb. Math., 193:1 (2002), 93–118
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm622https://doi.org/10.4213/sm622 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v193/i1/p93
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 490 | PDF русской версии: | 169 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 3 |
|