Стохастические конструкции потоков ранга 1

Автоморфизмы ранга $1$ появились в знаменитых работах Чакона (1965), построившего пример слабоперемешивающего автоморфизма, не обладающего свойством сильного перемешивания, и Орнстейна (1970), доказавшего существование перемешивающих автоморфизмов без квадратного корня. Конструкция Орнстейна – стохастическая по сути, так как ее параметры выбираются “достаточно случайно” в соответствии с некоторым случайным законом.
В настоящей работе устанавливается существование перемешивающих потоков ранга $1$. Предложенная конструкция также является стохастической и в большой степени основана на идеях работы Орнстейна. В то же время она дополняет ее и делает более прозрачной. Данная конструкция с успехом может применяться и для построения автоморфизмов с теми или иными аппроксимационными и статистическими свойствами. При этом устанавливается, что новые примеры динамических систем не изоморфны автоморфизмам Орнстейна, т.е. являются качественно новыми.
Библиография: 19 названий.