О гомологических размерностях

Для конечно порожденных модулей над локальными кольцами рассматривается общая задача расширения класса модулей конечной проективной размерности с сохранением тех или иных свойств. В первой части вводится понятие удобного комплекса, обобщающее известные понятия дуализирующего комплекса и удобного модуля, и доказываются некоторые свойства определенной относительно таких комплексов размерности. В частности, получено обобщение теоремы Е. С. Голода о поведении $\mathrm G_K$-размерности относительно удобного модуля $K$ при факторизации по идеалам специального вида, а также дана переформулировка гипотезы Аврамова–Фоксби о транзитивности $\mathrm G$-размерности. Во второй части строится расширение известного класса модулей конечной CI-размерности, обладающее некоторыми дополнительными свойствами. В третьей части рассматривается размерность, характеризующая кольца Коэна–Маколея в том же смысле, в каком класс модулей конечной проективной размерности характеризует регулярные кольца, а класс модулей CI-размерности – полные пересечения.
Библиография: 19 названий.