|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О невозможности получения $(n+1)$-местных непрерывных функций из $n$-местных с помощью некоторых непрерывных операторов
С. С. Марченков Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Аннотация:
Рассматриваются непрерывные функции, заданные на единичном кубе. Вводится понятие регулятора непрерывности, которое в определении равномерной непрерывности отражает переход "от $\varepsilon$ к $\delta$". Ставится задача о возможности получения $(n+1)$-местных непрерывных функций с регулятором непрерывности $\delta$ из $n$-местных
функций с тем же регулятором непрерывности с помощью равномерно непрерывных операторов с регуляторами непрерывности, которые являются суперпозициями регулятора $\delta$. Доказывается невозможность решения этой задачи для регуляторов непрерывности $\delta(\varepsilon)$ таких, что для любого $\alpha\geqslant0$, начиная с некоторого $\varepsilon_\alpha$, справедливо неравенство
$\delta(\varepsilon)\geqslant\varepsilon^{1+\alpha}$.
Библиография: 12 названий.
Поступила в редакцию: 24.08.2000
Образец цитирования:
С. С. Марченков, “О невозможности получения $(n+1)$-местных непрерывных функций из $n$-местных с помощью некоторых непрерывных операторов”, Матем. сб., 192:6 (2001), 71–88; S. S. Marchenkov, “Impossibility of constructing continuous functions of $(n+1)$ variables from functions of $n$ variables by means of certain continuous operators”, Sb. Math., 192:6 (2001), 863–878
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm573https://doi.org/10.4213/sm573 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v192/i6/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 353 | PDF русской версии: | 197 | PDF английской версии: | 11 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 1 |
|