|
Математический сборник, 1995, том 186, номер 7, страницы 133–146
(Mi sm56)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Критерий сходимости почти всюду квадратных частичных сумм Фурье–Уолша интегрируемых функций
С. Ф. Лукомский Педагогический институт Саратовского государственного университета
Аннотация:
С. В.Конягиным доказано, что если одномерные константы Лебега $L_{n_k}$ по системе Уолша–Пэли неограничены, то квадратные частичные суммы $S_{n_k,n_k}(f)$ некоторой интегрируемой функции $f({x})=f(x_1,x_2)$ расходятся почти всюду. С другой стороны, автором построен пример последовательности $\{n_k\}$, для которой $\sup L_{n_k}$ конечен, но для некоторой интегрируемой функции $f(x)=f(x_1,x_2)$ частичные суммы
$S_{n_k,n_k}(f)$ расходятся почти всюду. Таким образом, ограниченность констант Лебега
$L_{n_k}$ не является необходимым и достаточным условием сходимости почти всюду
частичных сумм $S_{n_k,n_k}(f)$ любой интегрируемой функции. В этой статье мы укажем такое необходимое и достаточное условие.
Библиография: 4 названия.
Поступила в редакцию: 16.06.1994
Образец цитирования:
С. Ф. Лукомский, “Критерий сходимости почти всюду квадратных частичных сумм Фурье–Уолша интегрируемых функций”, Матем. сб., 186:7 (1995), 133–146; S. F. Lukomskii, “A criterion for the almost-everywhere convergence of Fourier–Walsh square partial sums of integrable functions”, Sb. Math., 186:7 (1995), 1057–1070
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm56 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v186/i7/p133
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 292 | PDF русской версии: | 101 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 1 |
|