Треугольные когомологии де Рама компактных кэлеровых многообразий

Изучаются когомологии де Рама $H^1_{DR}(M,G)$ гладкого многообразия $M$ со значениями в группе Ли $G$. По определению это фактормножество множества плоских связностей в тривиальном гладком расслоении $M\times G$ по так называемой калибровочной эквивалентности. Рассматривается случай, когда $M$ – компактное кэлерово многообразие, а $G$ – разрешимая комплексная алгебраическая группа специального класса, который содержит борелевские подгруппы всех комплексных классических групп и, в частности, группу всех треугольных матриц. В этом случае дается описание множества $H^1_{DR}(M,G)$ в терминах когомологий многообразия $M$ со значениями в (абелевых) пучках плоских сечений некоторых плоских расслоений на алгебры Ли со слоем $\mathfrak g$ (касательная алгебра группы $G$) или, что равносильно, в терминах гармонических форм на $M$, представляющих эти когомологии.
Библиография: 11 названий.