Усреднение траекторных аттракторов эволюционных уравнений с быстро осциллирующими членами

Рассматриваются эволюционные уравнения, которые содержат члены, быстро осциллирующие по пространственным переменным или по переменной времени. Доказано, что в пределе траекторные аттракторы этих уравнений стремятся к траекторным аттракторам уравнений, члены которых являются средними соответствующих быстро осциллирующих членов исходных уравнений. При этом не предполагается однозначная разрешимость соответствующих задач Коши. Если задачи Коши для рассматриваемых уравнений однозначно разрешимы, то они порождают полугруппы, имеющие глобальные аттракторы. Эти аттракторы также сходятся к глобальным аттракторам усредненных уравнений в соответствующих пространствах.
В качестве примеров рассмотрены следующие уравнения и системы математической физики: трехмерная и двумерная системы Навье–Стокса с быстро осциллирующими внешними силами, системы уравнений реакции-диффузии, комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау, обобщенное уравнение Чэфи–Инфанте, диссипативные гиперболические уравнения с быстро осциллирующими членами и коэффициентами.
Библиография: 20 названий.