О почти периодических мерозначных функциях

Рассматриваются слабо почти периодические мерозначные функции $\mathbb R\ni t\to\mu[\,\cdot\,;t]$ со значениями в пространстве $\mathscr M(U)$ борелевских знакопеременных мер на полном сепарабельном метрическом пространстве $U$. На линейном пространстве $\mathscr M(U)$ вводится норма ${\|\cdot\|}_w$, которая на множестве вероятностных борелевских мер определяет метрику, эквивалентную метрике Леви–Прохорова. Устанавливается связь между почти периодичностью мерозначной функции $t\to\mu[\,\cdot\,;t]\in(\mathscr M(U),{\|\cdot\|}_w)$ и ее слабой почти периодичностью (как по Бору, так и по Степанову).
Библиография: 20 названий.