Сегментно-стрелочные диаграммы и инварианты орнаментов

Рассматриваются гомотопические инварианты орнаментов, т.е. наборов таких ориентированных замкнутых кривых на плоскости, никакие три из которых не пересекаются в одной точке. Как и при классификации узлов, все инварианты орнаментов равны индексам зацепления с подходящими циклами в дискриминанте, т.е. в множестве наборов кривых с запрещенными пересечениями. Инварианты конечного порядка (инварианты Васильева) для орнаментов – это инварианты, для которых такой цикл описывается в терминах конечного числа стратов естественной стратификации дискриминанта по типам запрещенных точек. Вычисление этих инвариантов сводится к вычислению некоторых когомологических спектральных последовательностей.
Строится новая явная комбинаторная конструкция семейства инвариантов конечного порядка для орнаментов. Показано, что это семейство покрывает некоторые из ранее известных семейств, а также выразимо в терминах когомологий естественных конечномерных топологических пространств.
Библиография: 18 названий.