Об индексе $G$-пространств

С каждым $G$-пространством, где $G$ – компактная группа Ли, связан идеал кольца когомологий универсального классифицирующего пространства группы $G$, называемый идеалозначным индексом $G$-пространства.
Рассматривается фильтрация на идеалозначном индексе, естественным образом возникающая из спектральной последовательности Лере. Исследуются свойства индекса с фильтрацией, вводятся числовые индексы, удобные для получения оценок $G$-категории и изучения множества критических точек $G$-инвариантного функционала на многообразии.
Доказывается обобщение теоремы Буржена–Янга для индекса с фильтрацией. Этот результат используется при нахождении оценки индекса множества частичных склеек для отображений пространства с действием $p$-тора в евклидово пространство.
Библиография: 29 названий.