|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Правильные многогранники и бифуркации симметричных
положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений
Э. Э. Шноль Институт математических проблем биологии РАН
Аннотация:
Рассматриваются все локальные однопараметрические
бифуркации симметричных положений равновесия, отвечающие
трехкратным нулевым собственным значениям. В каждом случае
соответствующая “бифуркационная группа” – ограничение
полной группы симметрии дифференциальных уравнений на центральное многообразие – связана с симметрией правильного (трехмерного) многогранника. Показано, что во всех случаях, кроме одного, бифуркационные события исчерпываются ветвлением положений равновесия.
Доказательства основаны на существовании функций (типа
функций Ляпунова), производная которых в силу уравнений
сохраняет знак. Эти функции не зависят от бифуркационного
параметра и имеют вид однородных функций нулевой степени.
Библиография: 13 названий.
Поступила в редакцию: 10.08.1999
Образец цитирования:
Э. Э. Шноль, “Правильные многогранники и бифуркации симметричных
положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 191:8 (2000), 141–157; È. È. Shnol', “Regular polyhedra and bifurcations of symmetric equilibria of ordinary differential equations”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1243–1258
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm503https://doi.org/10.4213/sm503 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i8/p141
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 606 | PDF русской версии: | 237 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 96 | Первая страница: | 2 |
|