|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)
Асимптотика констант Лебега периодических интерполяционных сплайнов
с равноотстоящими узлами
Ю. Н. Субботинa, С. А. Теляковскийb a Институт математики и механики УрО РАН
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Каждой непрерывной функции $f$ периода 1 ставится в соответствие периодический сплайн $s_{r,n}(f)$ степени $r$ дефекта 1 с узлами в точках $x_i=i/n$, $i=0,1,\dots,n-1$,
интерполирующий $f$ в узлах $x_i$, если $r$ нечетно, и в серединах отрезков $[x_i,x_{i+1}]$, если $r$ четно.
Для констант Лебега $L_{r,n}$ этого процесса, т.е. для норм оператора $f(x)\to s_{r,n}(f)$ как оператора из $C$ в $C$, установлена асимптотическая формула
$$
L_{r,n}=\frac2\pi\log\min(r,n)+O(1),
$$
равномерная относительно значений $r$ и $n$.
Библиография: 6 названий.
Поступила в редакцию: 07.10.1999
Образец цитирования:
Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Асимптотика констант Лебега периодических интерполяционных сплайнов
с равноотстоящими узлами”, Матем. сб., 191:8 (2000), 131–140; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Asymptotic behaviour of the Lebesgue constants of periodic interpolation splines with equidistant nodes”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1233–1242
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm502https://doi.org/10.4213/sm502 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i8/p131
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 498 | PDF русской версии: | 220 | PDF английской версии: | 10 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 2 |
|