Компактные однородные многообразия с интегрируемыми инвариантными распределениями и скалярная кривизна

В статье доказывается, что для компактного односвязного однородного эффективного пространства $G/H$ связной компактной группы Ли $G$ по ее замкнутой подгруппе $H$ следующие условия равносильны:

• 1) все $G$-инвариантные распределения на $G/H$ интегрируемы;
• 2) пространство $G/H$ имеет нормальный тип по Бержери;
• 3) все $G$-инвариантные римановы метрики на $G/H$ имеют положительную скалярную кривизну;
• 4) пространство $G/H$ изоморфно прямому произведению компактных односвязных однородных строго изотропно неприводимых пространств.

Библиография: 14 названий.