О сходимости двойных рядов и интегралов Фурье функций на $T^2$ и $\mathbb R^2$ при поворотах системы координат

Пусть функция $f(\xi,\eta)$, равная нулю при $\xi^2+\eta^2>r^2$, где $r$ достаточно мало, имеет равномерно сходящийся или почти всюду сходящийся по прямоугольникам ряд Фурье (как функции на квадрате $(-\pi,\pi]^2$) или интеграл Фурье (как функции на плоскости $\mathbb R^2$). В работе показано, что поворот системы координат на угол $\pi /4$
$$ \begin{cases} \xi=(x-y)/\sqrt 2\,, \\ \eta=(y+x)/\sqrt 2 \end{cases} $$
может “испортить” сходимость ряда или интеграла Фурье полученной функции.
Библиография: 8 названий.