|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Формальные суммы и степенные ряды над группой
Н. И. Дубровин Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Аннотация:
Изучаются формальные суммы над группой как
алгебраическая система с покомпонентной операцией
сложения и частичной операцией свертки "$*$".
В случае, когда группа правоупорядочена, определяется
и изучается модуль формальных степенных рядов – формальные
суммы с вполне упорядоченным носителем. Особое внимание
уделяется системам формальных степенных рядов
(носитель вполне упорядочен по возрастанию), которые
образуют $L$-базис, т.е. для которых любой другой формальный степенной ряд
однозначно разложим по этой системе.
$L$-базисы связаны с автоморфизмами модуля формальных
рядов, обладающими естественными свойствами монотонности и $\sigma $-линейности. Исследуются также соотношения $\gamma *\beta =0$ и $\gamma *\beta =1$. Заметим, что в случае линейно упорядоченной группы система формальных степенных рядов образует тело с нормированием (Мальцев–Нейман, 1948–1949 гг.).
Библиография: 6 названий.
Поступила в редакцию: 24.03.1999
Образец цитирования:
Н. И. Дубровин, “Формальные суммы и степенные ряды над группой”, Матем. сб., 191:7 (2000), 13–30; N. I. Dubrovin, “Formal sums and power series over a group”, Sb. Math., 191:7 (2000), 955–971
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm490https://doi.org/10.4213/sm490 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i7/p13
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 555 | PDF русской версии: | 327 | PDF английской версии: | 28 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 1 |
|