Бирационально жесткие двойные гиперповерхности Фано

Доказано, что общая двойная гиперповерхность $V$ индекса 1 $(\sigma\colon V\to Q_m\subset\mathbb P^{M+1}$ – двойное накрытие, разветвленное над гладким дивизором $W=W^*_{2l}\subset\mathbb P^{M+1}$, $m+l=M+1\geqslant 5)$ есть бирационально сверхжесткое многообразие. В частности, $V$ не имеет нетривиальных структур расслоения на унилинейчатые многообразия и потому нерационально. Группы бирациональных и бирегулярных автоморфизмов многообразия $V$ совпадают.
Библиография: 16 названий.