О задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца на плоскости с граничными условиями на почти замкнутой кривой

В работе рассмотрена двумерная краевая задача Дирихле для оператора Гельмгольца с граничными условиями на почти замкнутой кривой $\Gamma _\varepsilon$, где $\varepsilon \ll 1$ – расстояние между концами кривой. Построена полная асимптотика полюса аналитического продолжения функции Грина этой задачи, сходящегося к простой собственной частоте предельной внутренней задачи, в случае, когда соответствующая собственная функция предельной задачи имеет нуль второго порядка в центре сжатия отверстия. Исследовано влияние симметрии щели на величину мнимой части полюсов.
Библиография: 30 названий.