Конструкции регулярных алгебр $\mathscr L_p^w(G)$

Критерий регулярности (по Шилову) весовых алгебр ${\mathscr L}_1^w(G)$ на локально компактной абелевой группе $G$ известен из работ А. Бёрлинга (1949 г.) и И. Домара (1956 г.). В настоящей работе критерий распространяется на инвариантные относительно сдвигов весовые алгебры $\mathscr L_p^w(G)$ с показателем $p>1$ и строятся регулярные алгебры $\mathscr L_p^w(G)$ на любой $\sigma$-компактной абелевой группе $G$. Ранее автором было доказано, что $\sigma$-компактность группы является (в абелевом случае) необходимым условием для существования весовых алгебр $\mathscr L_p^w(G)$ при $p>1$.
Библиография: 11 названий.