О точной константе в неравенстве Маркова для веса Лагерра

Доказано, что многочлен $n$-й степени, наименее уклоняющийся от нуля в равномерно взвешенной метрике с весом Лагерра, является экстремальным в неравенстве Маркова для нормы производной $k$-го порядка, причем соответствующая точная константа не превосходит числа
$$ \frac{8^kn!\,k!}{(n-k)!\,(2k)!}. $$
При фиксированном порядке производной указанная граница остается асимптотически точной при $n\to\infty$.
Библиография: 20 названий.