Функциональные модели коммутативных систем линейных операторов и пространства де Бранжа на римановой поверхности

Построены функциональные модели коммутативных систем $\{A_1,A_2\}$ линейных ограниченных несамосопряженных операторов, которые не содержат диссипативных операторов, т.е. $\xi_1A_1+\xi_2A_2$ не является диссипативным ни при каких $\xi_1$, $\xi_2\in\mathbb{R}$. В этом случае существенную роль играют преобразование де Бранжа и классы функций, которые здесь возникают. В работе выделены классы коммутативных систем операторов $\{A_1,A_2\}$, для которых такое построение возможно. Найдены реализации функциональных моделей в специальных пространствах мероморфных функций на римановых поверхностях, которые приводят к разумным аналогам пространств де Бранжа на этих римановых поверхностях. Оказалось, что функции $E(p)$ и $\widetilde E(p)$, задающие порядок роста в пространствах де Бранжа на римановых поверхностях, в точности совпадают с известными функциями Бейкера–Ахиезера.
Библиография: 11 названий.