|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О некоторых методах суммирования степенных рядов для функций из $H^p(D^n)$, $0<p<\infty$
С. Г. Прибегин Одесский национальный морской университет
Аннотация:
Пусть $H^p(D^n)$ – пространство Харди в единичном поликруге $D^n=\{z\in\mathbb C^n:|z_j|<1,\,j=1,\dots,n\}$, а
$$
R^{l,\alpha}_\varepsilon(f,e^{i\theta})=\sum_k(1-(\varepsilon|k|)^l)^\alpha_+\widehat f_ke^{ik\theta},
\qquad l>0, \quad \alpha>0,
$$
– обобщенные средние Рисса функции $f\in H^p(D^n)$. В работе доказано, что при определенных стандартных соотношениях между $p$, $l$, $n$ и $\alpha$ имеет место оценка
$$
C_1(\alpha,l,p)\widetilde{\omega}_l(\varepsilon,f)_p\le\bigl\|f(e^{i\theta})-R_\varepsilon^{l,\alpha}(f,e^{i\theta})\bigr\|_p\le C_2(\alpha,l,p)\omega_l(\varepsilon,f)_p,
$$
где $\widetilde\omega_l(\varepsilon,f)_p$ и $\omega_l(\varepsilon,f)_p$ – интегральные модули
непрерывности $l$-го порядка.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова:
средние ряда, обобщенные средние Рисса, обобщенные средние Абеля–Пуассона, правосторонний дробный интеграл Римана–Лиувилля, правосторонняя дробная производная.
Поступила в редакцию: 04.07.2005 и 27.11.2008
Образец цитирования:
С. Г. Прибегин, “О некоторых методах суммирования степенных рядов для функций из $H^p(D^n)$, $0<p<\infty$”, Матем. сб., 200:2 (2009), 89–106; S. G. Pribegin, “Some summability methods for power series of functions in $H^p(D^n)$, $0<p<\infty$”, Sb. Math., 200:2 (2009), 243–260
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm4510https://doi.org/10.4213/sm4510 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i2/p89
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 771 | PDF русской версии: | 195 | PDF английской версии: | 16 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 20 |
|