Почти главные расслоения

Исследуется класс $A$ расслоений, обладающих следующими свойствами: каждое расслоение из $A$ представляет собой композицию регулярного накрытия и некоторого главного расслоения (над накрывающим пространством) с абелевой структурной группой; стандартный слой $G$ этого разложимого расслоения является группой Ли; расслоение обладает атласом с многозначными функциями перехода со значениями в группе $G$. Класс эквивалентности такого атласа мы называем структурой почти главного расслоения. В работе вычислены группа классов эквивалентности почти главных расслоений с фиксированной базой $B$ и фиксированной структурной группой $G$, ее подгруппа классов эквивалентности главных $G$-расслоений над $B$, а также группы классов эквивалентности этих расслоений относительно морфизмов категории разложимых расслоений $C$. Найдены база и инвариант почти главного расслоения, не изоморфного главному расслоению даже в категории $C$. Рассмотрены приложения к вариационной задаче с закрепленными концами для многозначных функционалов.
Библиография: 6 названий.